Przed wojną był dziennikarzem prasy endeckiej. W czasie okupacji – żołnierz Narodowej Organizacji Wojskowej utworzonej przez działające w konspiracji Stronnictwo Narodowe, którego był działaczem (zajmował się informacją i propagandą). Po scaleniu NOW z AK – żołnierz Armii Krajowej. W 1945 roku został delegatem rządu RP na województwo krakowskie. Aresztowany kilka miesięcy po ujawnieniu się w 1947 roku, został skazany na karę śmierci, którą zamieniono – po kilku miesiącach pobytu w celi śmierci – na dożywocie. Opuścił więzienie, ze względu na zły stan zdrowia, w 1955 roku. Rok później został zrehabilitowany. W 1961 roku rozpoczął pracę referenta w dziale gospodarczym „Tygodnika Powszechnego” i nowo powstałego wydawnictwa Znak. Z czasem został redaktorem pisma, a później wieloletnim zastępcą jego redaktora naczelnego.

Od połowy lat 60. zaangażowany w działania na rzecz porozumienia polsko-niemieckiego, m.in. za sprawą kontaktów z katolickim ruchem pokojowym „Pax Christi” z Niemiec Zachodnich oraz z Akcją Znaków Pokuty z Niemiec Wschodnich. Nabyte doświadczenie i nawiązane kontakty sprawiły, że Mieczysław Pszon został jesienią 1989 roku pełnomocnikiem premiera Tadeusza Mazowieckiego ds. kontaktów z Niemcami. Przygotowywał wizytę w Polsce kanclerza Helmuta Kohla w listopadzie 1989, która była momentem przełomowym w relacjach polsko-niemieckich.

Już po śmierci redaktora ukazała się Księga pamiątkowa dla Mieczysława Pszona pt. Polacy i Niemcy pół wieku później (1996). Zapis nie tylko jego zasług i osiągnięć, ale też wdzięczności, sympatii i podziwu.

Żona Florentyna, z domu Christ (1917–1976).